L'essentiel en une page
| Type | Méthode |
|---|---|
| \(ax + b = c\) | regrouper, diviser, vérifier |
| Avec parenthèses | développer d'abord |
| Avec fractions | multiplier par un dénominateur commun |
| Produit nul | \(AB = 0 \iff A = 0\) ou \(B = 0\) |
| \(x^2 - a^2 = 0\) | factoriser : deux solutions |
| Inéquation | même méthode, sens inversé par un négatif |
Cas particuliers : \(4x - 3 = 4x + 1\) n'a aucune solution ; \(2(x+1) = 2x+2\) a une infinité de solutions.
Représentation : crochet ouvert pour \(<\) et \(>\), fermé pour \(\le\) et \(\ge\).
Ce que je dois savoir faire
- Résoudre une équation du premier degré, avec parenthèses ou fractions.
- Résoudre une équation produit et une équation \(x^2 = a\).
- Résoudre et représenter une inéquation.
- Mettre un problème en équation ou en inéquation.
- Vérifier que la solution a un sens.
Les pièges à éviter
- Un terme qui change de membre change de signe.
- Diviser par un négatif inverse le sens d'une inéquation.
- \(x^2 = 25\) a deux solutions.
- Toujours conclure par une phrase.
Testez-vous en 3 minutes
Résoudre \(8x - 5 = 3x + 20\) ; \((x-2)(x+9) = 0\) ; \(-3x + 1 \le 10\) ; \(x^2 - 36 = 0\).
Réponses
\(x = 5\) ; \(x = 2\) ou \(x = -9\) ; \(x \ge -3\) ; \(x = 6\) ou \(x = -6\).