Durée : 45 minutes. Barème sur 20.
Exercice 1 (6 pts)
Résoudre : \(7x - 9 = 4x + 12\) ; \(4(x + 2) = 3x - 5\) ; \(\dfrac{3x + 1}{2} = 8\).
Correction
\(3x = 21\) donc \(x = 7\) ; \(4x + 8 = 3x - 5\) donc \(x = -13\) ; \(3x + 1 = 16\) donc \(x = 5\).
Exercice 2 (5 pts)
Résoudre : \((2x - 8)(x + 3) = 0\) puis \(x^2 - 49 = 0\).
Correction
\(x = 4\) ou \(x = -3\) ; \(x = 7\) ou \(x = -7\).
Exercice 3 (5 pts)
Résoudre et représenter :
- \(6x - 7 < 3x + 11\) (2 pts)
- \(-5x + 2 \ge 27\) (3 pts)
Correction
- \(3x < 18\) donc \(x < 6\) : demi-droite ouverte en \(6\).
- \(-5x \ge 25\) donc \(x \le -5\) : demi-droite fermée en \(-5\).
Exercice 4 (4 pts)
Le périmètre d'un rectangle est \(64\) cm et sa longueur vaut le triple de sa largeur. Calculer les dimensions.
Correction
\(2(x + 3x) = 64\) donc \(8x = 64\) et \(x = 8\) : largeur \(8\) cm, longueur \(24\) cm.