Exercice 1
Résoudre : \(7x - 4 = 3x + 8\) ; \(3(x - 2) - 2(x + 1) = 0\) ; \(\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} = 1\).
Correction
\(4x = 12\), \(x = 3\). \(3x - 6 - 2x - 2 = 0\), \(x = 8\). On multiplie par \(6\) : \(2x - 3x + 3 = 6\), \(-x = 3\), \(x = -3\).
Exercice 2
Résoudre : \((3x - 1)(2 - x) = 0\) ; \(4x^2 - 25 = 0\) ; \(x^2 = 5x\).
Correction
\(x = \frac13\) ou \(x = 2\). \((2x - 5)(2x + 5) = 0\) : \(x = \frac52\) ou \(x = -\frac52\). \(x(x - 5) = 0\) : \(x = 0\) ou \(x = 5\).
Exercice 3
Résoudre et représenter les solutions : \(2x + 5\le11\) ; \(4 - 3x < 10\) ; \(\frac{x + 1}{2}\ge x - 3\).
Correction
\(2x\le6\), \(x\le3\). \(-3x < 6\), \(x > -2\). \(x + 1\ge2x - 6\), \(-x\ge-7\), \(x\le7\).
Exercice 4
Résoudre : \((x + 2)^2 - (x + 2)(2x - 1) = 0\).
Correction
\((x + 2)\left[(x + 2) - (2x - 1)\right] = (x + 2)(-x + 3) = 0\) : \(x = -2\) ou \(x = 3\).
Exercice 5
Un taxi demande \(8\) DH de prise en charge plus \(3{,}5\) DH par km. Avec \(50\) DH, quelle distance maximale peut-on parcourir ?
Correction
\(8 + 3{,}5x\le50\Leftrightarrow3{,}5x\le42\Leftrightarrow x\le12\). Au maximum \(12\) km.