Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (8 pts)
Résoudre :
- \(5(x - 1) = 2x + 7\) (2 pts)
- \((5x + 10)(3 - 2x) = 0\) (3 pts)
- \(9x^2 - 12x + 4 = 0\) (3 pts)
Correction
- \(5x - 5 = 2x + 7\), \(3x = 12\), \(x = 4\).
- \(x = -2\) ou \(x = \frac32\).
- \((3x - 2)^2 = 0\) donc \(x = \frac23\).
Exercice 2 (6 pts)
Résoudre et représenter sur une droite graduée :
- \(3x - 7 > 5\) (3 pts)
- \(\frac{2x - 1}{3}\le\frac{x + 2}{2}\) (3 pts)
Correction
- \(3x > 12\), \(x > 4\).
- On multiplie par \(6\) : \(4x - 2\le3x + 6\), donc \(x\le8\).
Exercice 3 (6 pts)
La somme de trois entiers consécutifs est \(135\). Quels sont ces entiers ?
Correction
\(n + (n + 1) + (n + 2) = 135\Leftrightarrow3n + 3 = 135\Leftrightarrow n = 44\). Les entiers sont \(44\), \(45\), \(46\).