Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (5 pts)
Calculer : \(2^7\) ; \((-3)^4\) ; \(-3^4\) ; \(6^0\) ; \(4^{-3}\).
Correction
\(128\) ; \(81\) ; \(-81\) ; \(1\) ; \(\dfrac{1}{64}\).
Exercice 2 (5 pts)
Écrire sous la forme d'une seule puissance :
- \(5^8\times5^{-3}\) et \(\dfrac{7^4}{7^9}\) (2 pts)
- \((3^{-2})^4\) et \(\dfrac{2^6\times2^{-2}}{2^{-5}}\) (3 pts)
Correction
- \(5^5\) ; \(7^{-5}\).
- \(3^{-8}\) ; \(\dfrac{2^4}{2^{-5}} = 2^9\).
Exercice 3 (5 pts)
- Donner l'écriture scientifique de \(74\,000\) et de \(0{,}000\,96\). (2 pts)
- Calculer \(\dfrac{8\times10^9}{2\times10^{-4}}\) en écriture scientifique. (3 pts)
Correction
- \(7{,}4\times10^4\) ; \(9{,}6\times10^{-4}\).
- \(4\times10^{13}\).
Exercice 4 (5 pts)
Un disque dur contient \(2\times10^{12}\) octets. Un fichier pèse \(5\times10^6\) octets.
- Combien de fichiers peut-on stocker ? (3 pts)
- Donner le résultat en écriture scientifique. (2 pts)
Correction
- \(\dfrac{2\times10^{12}}{5\times10^6} = 0{,}4\times10^6 = 400\,000\) fichiers.
- \(4\times10^5\).