Durée : 45 minutes. Barème sur 20.
Exercice 1 (6 pts)
Calculer : \((-3)^4\) ; \(2^{-5}\) ; \((-5)^0\) ; \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\).
Correction
\(81\) ; \(\frac{1}{32}\) ; \(1\) ; \(\frac94\).
Exercice 2 (8 pts)
Simplifier (\(a\neq0\), \(b\neq0\)) :
- \(A = \frac{a^5\times a^{-3}}{a^{4}}\) (3 pts)
- \(B = \frac{(2a^2b)^3}{4a^4b^{2}}\) (5 pts)
Correction
- \(A = a^{5 - 3 - 4} = a^{-2} = \frac{1}{a^2}\).
- \(B = \frac{8a^6b^3}{4a^4b^2} = 2a^2b\).
Exercice 3 (6 pts)
- Écrire en notation scientifique : \(C = 0{,}000\,407\) et \(D = 25\times10^{7}\). (3 pts)
- Calculer \(\frac{D}{C}\) et donner le résultat en notation scientifique arrondie au dixième. (3 pts)
Correction
- \(C = 4{,}07\times10^{-4}\) ; \(D = 2{,}5\times10^8\).
- \(\frac{2{,}5}{4{,}07}\times10^{12}\approx0{,}614\times10^{12}\approx6{,}1\times10^{11}\).