L'essentiel en une page
| Indicateur | Formule |
|---|---|
| Fréquence | \(\dfrac{\text{effectif}}{N}\), en \(\%\) : \(\times100\) |
| Moyenne | \(\dfrac{n_1x_1 + \cdots + n_px_p}{N}\) |
| Médiane (\(N\) impair) | valeur de rang \(\dfrac{N+1}{2}\) |
| Médiane (\(N\) pair) | moyenne des rangs \(\dfrac{N}{2}\) et \(\dfrac{N}{2}+1\) |
| Mode | valeur de plus grand effectif |
| Étendue | \(x_{\max} - x_{\min}\) |
| Angle (circulaire) | \(\dfrac{\text{effectif}}{N}\times360°\) |
Classes : on remplace chaque classe par son centre pour calculer la moyenne ; la classe modale est celle de plus grand effectif.
Effectifs cumulés croissants : on additionne de proche en proche ; très utile pour trouver la médiane.
Ce que je dois savoir faire
- Lire et compléter un tableau d'effectifs et de fréquences.
- Calculer une moyenne, simple ou pondérée.
- Déterminer la médiane, le mode et l'étendue.
- Calculer une moyenne pour une série groupée en classes.
- Calculer les angles d'un diagramme circulaire.
- Retrouver une valeur manquante à partir de la moyenne.
Les pièges à éviter
- Ordonner la série avant de chercher la médiane.
- La médiane est une valeur, pas un rang.
- Le mode est la valeur, pas son effectif.
- La somme des fréquences vaut \(1\) (\(100\,\%\)), et celle des angles \(360°\).
- Avec des classes, ne pas oublier d'utiliser les centres.
Testez-vous en 3 minutes
Moyenne de \(6\) ; \(10\) ; \(14\) ; \(14\) ? Médiane de \(3\) ; \(5\) ; \(8\) ; \(9\) ; \(11\) ? Mode et étendue de \(4\) ; \(4\) ; \(9\) ; \(15\) ? Angle pour un effectif de \(20\) sur \(80\) ?
Réponses
\(11\) ; \(8\) ; mode \(4\) et étendue \(11\) ; \(90°\).