Exercice 1
Série : \(12\) ; \(15\) ; \(9\) ; \(15\) ; \(11\) ; \(14\) ; \(15\) ; \(10\). Calculer la moyenne, la médiane, le mode et l'étendue.
Correction
Somme \(= 101\), \(\bar x = \frac{101}{8} = 12{,}625\). Série ordonnée : \(9, 10, 11, 12, 14, 15, 15, 15\) ; médiane \(= \frac{12 + 14}{2} = 13\). Mode \(15\). Étendue \(15 - 9 = 6\).
Exercice 2
Tailles (cm) de \(20\) élèves :
| Classe | \([150\,;160[\) | \([160\,;170[\) | \([170\,;180[\) |
|---|---|---|---|
| Effectif | 6 | 10 | 4 |
Calculer les fréquences et une valeur approchée de la taille moyenne.
Correction
Fréquences : \(30\,\%\), \(50\,\%\), \(20\,\%\). \(\bar x\approx\frac{6\times155 + 10\times165 + 4\times175}{20} = \frac{930 + 1650 + 700}{20} = \frac{3280}{20} = 164\) cm.
Exercice 3
La moyenne de \(5\) notes de Salma est \(12\). Quelle note doit-elle avoir au 6e devoir pour obtenir une moyenne de \(13\) ?
Correction
Somme actuelle : \(60\). Il faut une somme de \(6\times13 = 78\), donc la note \(78 - 60 = 18\).
Exercice 4
Série de \(7\) valeurs : \(8\) ; \(13\) ; \(5\) ; \(11\) ; \(9\) ; \(17\) ; \(10\). Déterminer la médiane.
Correction
Ordonnée : \(5, 8, 9, 10, 11, 13, 17\). \(N = 7\), la médiane est la 4e valeur : \(10\).
Exercice 5
Dans une classe, \(15\) garçons ont une moyenne de \(11\) et \(10\) filles ont une moyenne de \(13{,}5\). Calculer la moyenne de la classe.
Correction
\(\bar x = \frac{15\times11 + 10\times13{,}5}{25} = \frac{165 + 135}{25} = \frac{300}{25} = 12\).