Leçon 13 — Équation d'une droite — Fiche de révision

L'essentiel en une page

Coefficient directeur : \(a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}\).  ·  Ordonnée à l'origine : \(b\), l'ordonnée du point d'abscisse \(0\).

Appartenance : \(M(x_M\,;y_M)\) est sur la droite si \(y_M = ax_M + b\).

Parallèles : \(a = a'\). Si en plus \(b = b'\), les droites sont confondues ; si \(a \ne a'\), elles sont sécantes.

Ce que je dois savoir faire

• Lire \(a\) et \(b\) sur une équation ou sur un graphique.
• Vérifier si un point appartient à une droite.
• Déterminer l'équation d'une droite à partir de deux points.
• Déterminer l'équation d'une parallèle passant par un point donné.
• Calculer un point d'intersection et les intersections avec les axes.
• Montrer que trois points sont alignés.

Les pièges à éviter

• Une droite verticale n'a pas d'équation \(y = ax + b\).
• Dans \(a = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}\), garder le même ordre au numérateur et au dénominateur.
• Pour trouver \(b\), remplacer les deux coordonnées d'un point, pas seulement \(x\).
• Intersection avec l'axe des abscisses : on résout \(y = 0\).

Testez-vous en 3 minutes

Équation de la droite par \(A(0\,;-2)\) et \(B(3\,;7)\) ? Le point \((2\,;4)\) est-il sur \(y = 3x - 2\) ? Intersection de \(y = x + 1\) et \(y = -x + 5\) ?