Durée : 45 minutes. Barème sur 20.
Exercice 1 (5 pts)
\(f(x) = 4x - 7\).
- Calculer \(f(0)\), \(f(3)\) et \(f(-2)\). (3 pts)
- Calculer l'antécédent de \(5\). (2 pts)
Correction
- \(-7\) ; \(5\) ; \(-15\).
- \(4x - 7 = 5\) donne \(x = 3\).
Exercice 2 (5 pts)
Déterminer la fonction affine \(f\) telle que \(f(2) = 1\) et \(f(6) = 13\).
Correction
\(a = \dfrac{13-1}{4} = 3\) ; \(1 = 6 + b\) donne \(b = -5\) : \(f(x) = 3x - 5\).
Exercice 3 (5 pts)
Soient \(f(x) = 3x - 2\) et \(g(x) = -x + 6\).
- Préciser le sens de variation de chaque fonction. (2 pts)
- Calculer les coordonnées du point d'intersection des deux droites. (3 pts)
Correction
- \(f\) croissante, \(g\) décroissante.
- \(3x - 2 = -x + 6\) donne \(x = 2\) et \(y = 4\) : le point est \((2\,;4)\).
Exercice 4 (5 pts)
Un abonnement de salle de sport coûte \(200\) dh d'inscription plus \(80\) dh par mois.
- Exprimer le coût total \(C\) en fonction du nombre \(m\) de mois. (2 pts)
- Combien coûte une année ? (1 pt)
- Avec \(1\,000\) dh, combien de mois peut-on s'entraîner ? (2 pts)
Correction
- \(C(m) = 80m + 200\).
- \(C(12) = 1\,160\) dh.
- \(80m + 200 \le 1\,000\) donne \(m \le 10\) : \(10\) mois.