Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (6 pts)
\(f\) est linéaire et \(f(8) = 6\).
- Déterminer \(f(x)\). (2 pts)
- Calculer \(f(-4)\) et l'antécédent de \(9\). (4 pts)
Correction
- \(a = \frac68 = \frac34\), \(f(x) = \frac34x\).
- \(f(-4) = -3\) ; \(\frac34x = 9\) donne \(x = 12\).
Exercice 2 (6 pts)
\(g\) est affine avec \(g(-1) = 7\) et \(g(2) = 1\). Déterminer \(g(x)\), calculer \(g(3)\) et l'antécédent de \(0\).
Correction
\(a = \frac{1 - 7}{2 - (-1)} = -2\) ; \(b = 7 + (-2)\times1 = 5\). Donc \(g(x) = -2x + 5\). \(g(3) = -1\) ; \(-2x + 5 = 0\) donne \(x = \frac52\).
Exercice 3 (8 pts)
Salle de sport : formule A : \(30\) DH la séance ; formule B : \(200\) DH d'abonnement plus \(10\) DH la séance.
- Exprimer le prix \(A(x)\) et \(B(x)\) pour \(x\) séances. (2 pts)
- Pour combien de séances les deux formules coûtent-elles le même prix ? (3 pts)
- Quelle formule choisir pour \(15\) séances ? (3 pts)
Correction
- \(A(x) = 30x\) ; \(B(x) = 200 + 10x\).
- \(30x = 200 + 10x\Leftrightarrow x = 10\) séances.
- \(A(15) = 450\) DH ; \(B(15) = 350\) DH : la formule B.