Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (5 pts)
On sait que \(a < b\). Compléter en justifiant :
- \(a + 9 \dots b + 9\) (1 pt)
- \(7a \dots 7b\) (2 pts)
- \(-7a \dots -7b\) (2 pts)
Correction
- \(<\) (le sens est conservé). 2. \(<\) (multiplication par un positif). 3. \(>\) (multiplication par un négatif : le sens s'inverse).
Exercice 2 (5 pts)
Comparer \(\dfrac58\) et \(\dfrac79\) en étudiant le signe de la différence.
Correction
\(\dfrac58 - \dfrac79 = \dfrac{45 - 56}{72} = \dfrac{-11}{72} < 0\), donc \(\dfrac58 < \dfrac79\).
Exercice 3 (5 pts)
On donne \(1 < x < 4\).
- Encadrer \(3x\). (2 pts)
- Encadrer \(2 - x\). (3 pts)
Correction
- \(3 < 3x < 12\).
- \(-4 < -x < -1\), donc \(-2 < 2 - x < 1\).
Exercice 4 (5 pts)
Résoudre :
- \(5x - 4 < 16\) (2 pts)
- \(-4x + 3 \ge 19\) (3 pts)
Correction
- \(5x < 20\) donc \(x < 4\).
- \(-4x \ge 16\) donc \(x \le -4\) (le sens s'inverse).