L'essentiel en une page
Résoudre une équation, c'est trouver les valeurs de l'inconnue qui rendent l'égalité vraie.
| Règle | Ce que je peux faire |
|---|---|
| Règle 1 | ajouter ou soustraire le même nombre aux deux membres |
| Règle 2 | multiplier ou diviser par un même nombre non nul |
| Changement de membre | le signe change |
| Fractions | multiplier par un dénominateur commun |
| Équation produit | \(AB = 0 \iff A = 0\) ou \(B = 0\) |
Méthode : développer et réduire \(\rightarrow\) les \(x\) d'un côté \(\rightarrow\) diviser par le coefficient \(\rightarrow\) vérifier.
Ce que je dois savoir faire
- Vérifier qu'un nombre est solution.
- Résoudre \(ax + b = cx + d\), avec ou sans parenthèses.
- Résoudre une équation contenant des fractions.
- Résoudre une équation produit.
- Mettre un problème en équation et conclure par une phrase.
Les pièges à éviter
- \(-2(x - 5) = -2x + 10\), pas \(-2x - 10\).
- En divisant par un nombre négatif, attention au signe.
- Une équation peut n'avoir aucune solution (\(4x - 7 = 4x + 3\)).
- Toujours vérifier et répondre par une phrase.
Testez-vous en 3 minutes
Résoudre \(6x - 5 = 2x + 7\) ; \(3(x - 2) = 12\) ; \(\dfrac{x}{4} + 1 = 5\) ; \((x - 1)(x + 8) = 0\).
Réponses
\(x = 3\) ; \(x = 6\) ; \(x = 16\) ; \(x = 1\) ou \(x = -8\).