Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (10 pts)
Résoudre :
- \(7x + 3 = 4x - 9\) (2 pts)
- \(2(3x - 1) - (x + 4) = 9\) (3 pts)
- \(\frac{x}{2} + \frac{2x}{5} = 9\) (3 pts)
- \((2x - 7)(x + 1) = 0\) (2 pts)
Correction
- \(3x = -12\), \(x = -4\). 2. \(6x - 2 - x - 4 = 9\), \(5x = 15\), \(x = 3\). 3. \(5x + 4x = 90\), \(x = 10\). 4. \(x = \frac72\) ou \(x = -1\).
Exercice 2 (4 pts)
Factoriser \(x^2 - 6x\) puis résoudre \(x^2 - 6x = 0\).
Correction
\(x(x - 6) = 0\) : \(x = 0\) ou \(x = 6\).
Exercice 3 (6 pts)
Dans une ferme, il y a des poules et des lapins : \(25\) têtes et \(70\) pattes. Combien y a-t-il de lapins ?
Correction
Lapins \(x\), poules \(25 - x\) : \(4x + 2(25 - x) = 70\Leftrightarrow2x = 20\Leftrightarrow x = 10\). \(10\) lapins et \(15\) poules.