L'essentiel en une page
| Objet | Notation |
|---|---|
| Droite passant par \(A\) et \(B\) | \((AB)\) |
| Demi-droite d'origine \(A\) | \([AB)\) |
| Segment d'extrémités \(A\) et \(B\) | \([AB]\) |
| Longueur du segment | \(AB\) (un nombre) |
Milieu : \(I\) est le milieu de \([AB]\) si \(I\in[AB]\) et \(IA = IB = \frac{AB}{2}\).
P1. Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre elles.
P2. Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles.
P3. Si une droite est perpendiculaire à l'une de deux parallèles, elle est perpendiculaire à l'autre.
Cercle de centre \(O\) et de rayon \(r\) : tous les points à la distance \(r\) de \(O\) ; diamètre \(= 2r\).
Ce que je dois savoir faire
- Utiliser les bonnes notations : \((AB)\), \([AB)\), \([AB]\), \(AB\), \(\in\), \(\notin\).
- Calculer une longueur à partir du milieu, ou l'inverse.
- Appliquer P1, P2 et P3 en citant la propriété.
- Construire une perpendiculaire, une parallèle, un cercle.
Les pièges à éviter
- \([AB]\) est une figure, \(AB\) est un nombre : on n'écrit pas « \([AB] = 5\) cm ».
- Un point est à l'intérieur du cercle si \(OM < r\), pas dessus.
- La distance d'un point à une droite se mesure perpendiculairement.
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\(I\) est le milieu de \([AB]\) avec \(AB = 11\) cm : combien vaut \(AI\) ? Si \((d)\parallel(d')\) et \((\Delta)\perp(d)\), que dire de \((\Delta)\) et \((d')\) ?
Réponses
\(AI = 5{,}5\) cm. \((\Delta)\perp(d')\) d'après P3.