Exercice 1
Compléter avec \(\in\) ou \(\notin\), sachant que \(A\), \(B\), \(C\) sont alignés dans cet ordre et que \(D\) n'est pas sur la droite \((AB)\) : \(C\dots(AB)\) ; \(D\dots(AB)\) ; \(A\dots[BC]\) ; \(B\dots[AC]\).
Correction
\(C\in(AB)\) ; \(D\notin(AB)\) ; \(A\notin[BC]\) ; \(B\in[AC]\).
Exercice 2
\([AB]\) mesure \(9\) cm et \(I\) est son milieu. Calculer \(AI\). Si \(M\) est le milieu de \([AI]\), calculer \(AM\) et \(MB\).
Correction
\(AI = 4{,}5\) cm. \(AM = 2{,}25\) cm et \(MB = 9 - 2{,}25 = 6{,}75\) cm.
Exercice 3
\((D)\parallel(L)\) et \((L)\parallel(K)\). Que peut-on dire de \((D)\) et \((K)\) ? Justifier.
Correction
Si deux droites sont parallèles à une même droite, elles sont parallèles entre elles : \((D)\parallel(K)\).
Exercice 4
\((D)\parallel(L)\) et \((K)\perp(D)\). Quelle est la position de \((K)\) par rapport à \((L)\) ?
Correction
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre : \((K)\perp(L)\).
Exercice 5
Combien de droites différentes peut-on tracer en reliant deux à deux \(4\) points dont trois ne sont jamais alignés ?
Correction
\(6\) droites : \((AB)\), \((AC)\), \((AD)\), \((BC)\), \((BD)\), \((CD)\).