L'essentiel en une page
Même dénominateur : \(\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}\) et \(\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}\).
Dénominateurs différents : on met d'abord au même dénominateur, puis on calcule.
Produit : \(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d} = \frac{a\times c}{b\times d}\) — on simplifie avant de multiplier.
Avec un entier : \(k = \frac{k}{1}\) et \(k\times\frac{a}{b} = \frac{k\times a}{b}\).
« Les \(\frac{a}{b}\) de \(N\) » \(= \frac{a}{b}\times N\).
| Calcul | Résultat |
|---|---|
| \(\frac{1}{3} + \frac{5}{12}\) | \(\frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{3}{4}\) |
| \(\frac{3}{4} - \frac{2}{3}\) | \(\frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12}\) |
| \(\frac{4}{9}\times\frac{3}{8}\) | \(\frac{1}{6}\) |
Ce que je dois savoir faire
- Additionner et soustraire deux quotients, avec le même dénominateur ou non.
- Multiplier deux quotients et simplifier le résultat.
- Calculer une expression avec des parenthèses et des priorités.
- Résoudre un problème de la vie courante avec des fractions.
Les pièges à éviter
- \(\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\), et non \(\frac{3}{10}\) : le dénominateur ne change pas.
- Avant d'additionner, il faut le même dénominateur ; pour multiplier, ce n'est pas nécessaire.
- On simplifie toujours le résultat final.
Testez-vous en 3 minutes
Calculer : \(\frac{2}{7} + \frac{3}{7}\) ; \(\frac{5}{6} - \frac{1}{2}\) ; \(\frac{3}{10}\times\frac{5}{9}\) ; les \(\frac{2}{3}\) de \(45\).
Réponses
\(\frac{5}{7}\) ; \(\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{3}\) ; \(\frac{15}{90} = \frac{1}{6}\) ; \(30\).