Exercice 1
Calculer et simplifier : \(\frac{3}{8} + \frac{1}{8}\) ; \(\frac{7}{10} - \frac{2}{5}\) ; \(\frac{1}{2} + \frac{2}{3}\) ; \(2 - \frac{3}{4}\).
Correction
\(\frac48 = \frac12\) ; \(\frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10}\) ; \(\frac36 + \frac46 = \frac76\) ; \(\frac84 - \frac34 = \frac54\).
Exercice 2
Calculer et simplifier : \(\frac{2}{3}\times\frac{9}{4}\) ; \(\frac{5}{6}\times12\) ; \(\frac{14}{15}\times\frac{5}{7}\).
Correction
\(\frac{18}{12} = \frac32\) ; \(\frac{60}{6} = 10\) ; \(\frac{70}{105} = \frac23\).
Exercice 3
Calculer : \(\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}\) ; \(\frac{7}{3}\div7\) ; \(3\div\frac{3}{8}\).
Correction
\(\frac45\times\frac32 = \frac{12}{10} = \frac65\) ; \(\frac73\times\frac17 = \frac13\) ; \(3\times\frac83 = 8\).
Exercice 4
Calculer en respectant les priorités : \(A = \frac12 + \frac32\times\frac43\) et \(B = \left(\frac12 + \frac32\right)\times\frac43\).
Correction
\(A = \frac12 + 2 = \frac52\). \(B = 2\times\frac43 = \frac83\).
Exercice 5
Un héritage est partagé : la mère reçoit \(\frac{1}{8}\) ; le reste est partagé entre un fils et une fille, la part du fils étant le double de celle de la fille. Quelle fraction de l'héritage reçoit chaque enfant ?
Correction
Reste : \(1 - \frac18 = \frac78\). Le reste est divisé en \(3\) parts égales : la fille reçoit \(\frac78\times\frac13 = \frac{7}{24}\) et le fils \(\frac{14}{24} = \frac{7}{12}\). Vérification : \(\frac{3}{24} + \frac{7}{24} + \frac{14}{24} = 1\).