Durée : 45 minutes. Barème sur 20.
Exercice 1 (8 pts)
Calculer et donner le résultat simplifié :
- \(\frac{5}{12} + \frac{1}{4}\) (2 pts)
- \(\frac{9}{10} - \frac{1}{3}\) (2 pts)
- \(\frac{8}{9}\times\frac{3}{4}\) (2 pts)
- \(\frac{5}{6}\div\frac{10}{3}\) (2 pts)
Correction
- \(\frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac23\). 2. \(\frac{27}{30} - \frac{10}{30} = \frac{17}{30}\). 3. \(\frac{24}{36} = \frac23\). 4. \(\frac56\times\frac{3}{10} = \frac{15}{60} = \frac14\).
Exercice 2 (6 pts)
Calculer : \(C = \frac{2}{3} - \frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\) et \(D = \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\right)\div\frac{5}{2}\).
Correction
\(C = \frac23 - \frac16 = \frac46 - \frac16 = \frac36 = \frac12\). \(D = \frac54\times\frac25 = \frac{10}{20} = \frac12\).
Exercice 3 (6 pts)
Karim dépense \(\frac{2}{5}\) de son argent pour un livre, puis \(\frac{1}{3}\) du reste pour un cahier. Il lui reste \(40\) DH.
- Quelle fraction de son argent a-t-il dépensée pour le cahier ? (2 pts)
- Quelle fraction lui reste-t-il ? En déduire la somme de départ. (4 pts)
Correction
- Reste après le livre : \(\frac35\) ; cahier : \(\frac13\times\frac35 = \frac15\).
- Il reste \(1 - \frac25 - \frac15 = \frac25\). Donc \(\frac25\) de la somme \(= 40\) DH, somme \(= 40\div\frac25 = 100\) DH.