L'essentiel en une page
\(\frac{a}{b}\) (avec \(b\neq0\)) : \(a\) est le numérateur, \(b\) le dénominateur. On ne divise jamais par \(0\).
Fractions égales : \(\frac{a}{b} = \frac{a\times k}{b\times k} = \frac{a\div k}{b\div k}\) pour \(k\neq0\).
| Comparer | Règle |
|---|---|
| Même dénominateur | Le plus grand numérateur gagne |
| Même numérateur | Le plus petit dénominateur gagne |
| Avec \(1\) | \(\frac{a}{b} < 1\) si \(a < b\) |
| Cas général | Mettre au même dénominateur |
Fraction d'une quantité : prendre \(\frac{a}{b}\) de \(N\), c'est calculer \(N\div b\times a\).
Ce que je dois savoir faire
- Simplifier une fraction jusqu'à la rendre irréductible.
- Compléter une égalité de fractions.
- Comparer et ranger des fractions.
- Calculer la fraction d'une quantité, et retrouver le nombre de départ.
- Encadrer un quotient entre deux entiers consécutifs.
Les pièges à éviter
- \(\frac{3}{4}\) et \(\frac{3}{7}\) : c'est \(\frac{3}{4}\) le plus grand (plus on partage, plus les parts sont petites).
- Pour simplifier, on divise les deux termes, jamais un seul.
- \(\frac{a}{b}\) n'existe pas si \(b = 0\).
Testez-vous en 3 minutes
Simplifier \(\frac{42}{56}\) ; comparer \(\frac{7}{9}\) et \(\frac{5}{6}\) ; calculer les \(\frac{3}{8}\) de \(96\).
Réponses
\(\frac{42}{56} = \frac{3}{4}\) ; au dénominateur \(18\) : \(\frac{14}{18} < \frac{15}{18}\) donc \(\frac{7}{9} < \frac{5}{6}\) ; \(96\div8\times3 = 36\).