Durée : 1 heure. Barème sur 20. La rédaction et les justifications sont notées.
Exercice 1 (5 pts)
- Simplifier au maximum : \(\frac{24}{36}\) ; \(\frac{63}{81}\). (2 pts)
- Compléter : \(\frac{4}{9} = \frac{\dots}{36}\) et \(\frac{35}{42} = \frac{5}{\dots}\). (3 pts)
Correction
- \(\frac{24}{36} = \frac{2}{3}\) ; \(\frac{63}{81} = \frac{7}{9}\).
- \(\frac{16}{36}\) ; \(\frac{5}{6}\).
Exercice 2 (5 pts)
Ranger dans l'ordre décroissant : \(\frac{5}{6}\) ; \(\frac{3}{4}\) ; \(\frac{11}{12}\) ; \(\frac{2}{3}\).
Correction
Au dénominateur \(12\) : \(\frac{10}{12}\) ; \(\frac{9}{12}\) ; \(\frac{11}{12}\) ; \(\frac{8}{12}\). Donc \(\frac{11}{12} > \frac{5}{6} > \frac{3}{4} > \frac{2}{3}\).
Exercice 3 (5 pts)
Une bibliothèque contient \(450\) livres : \(\frac{2}{5}\) sont des romans et \(\frac{1}{3}\) sont des documentaires.
- Calculer le nombre de romans et le nombre de documentaires. (3 pts)
- Combien reste-t-il de livres d'un autre type ? (2 pts)
Correction
- Romans : \(450\div5\times2 = 180\). Documentaires : \(450\div3 = 150\).
- \(450 - 180 - 150 = 120\) livres.
Exercice 4 (5 pts)
Les \(\frac{4}{7}\) d'un nombre valent \(52\).
- Quel est ce nombre ? (3 pts)
- Calculer les \(\frac{2}{7}\) de ce nombre. (2 pts)
Correction
- \(\frac{1}{7}\) vaut \(13\), donc le nombre vaut \(91\).
- \(13\times2 = 26\).