L'essentiel en une page
Droite graduée : origine, sens, unité. Chaque point a une abscisse. Distance = grand \(-\) petit.
Repère du plan : deux axes gradués sécants en \(O\). \(M(x\,;y)\) — abscisse d'abord, puis ordonnée.
| Symétrique de \(M(x\,;y)\) | Coordonnées |
|---|---|
| axe des abscisses | \((x\,;-y)\) |
| axe des ordonnées | \((-x\,;y)\) |
| origine | \((-x\,;-y)\) |
Milieu de \([AB]\) : \(x_I = \dfrac{x_A + x_B}{2}\) et \(y_I = \dfrac{y_A + y_B}{2}\).
Quatrième sommet d'un parallélogramme : les diagonales ont le même milieu.
Ce que je dois savoir faire
- Lire et placer un point dans un repère.
- Reconnaître le quadrant d'un point.
- Calculer les coordonnées d'un milieu, ou retrouver une extrémité.
- Déterminer la nature d'une figure à partir des coordonnées.
- Calculer une longueur horizontale ou verticale, et une aire.
Les pièges à éviter
- \(A(2\,;5)\) et \(B(5\,;2)\) ne sont pas le même point.
- Un point de l'axe des abscisses s'écrit \((x\,;0)\), pas \((0\,;x)\).
- Pour le milieu, on fait la moyenne : on additionne puis on divise par 2.
Testez-vous en 3 minutes
Milieu de \([AB]\) avec \(A(-4\,;6)\) et \(B(2\,;-2)\) ? Symétrique de \((3\,;-5)\) par rapport à l'origine ? Dans quel quadrant est \((-1\,;8)\) ?
Réponses
\((-1\,;2)\) ; \((-3\,;5)\) ; en haut à gauche.