L'essentiel en une page
Opposés par le sommet : toujours égaux (deux droites sécantes).
| Position des deux angles | Nom |
|---|---|
| de part et d'autre de la sécante, entre les droites | alternes-internes |
| du même côté, l'un dedans l'autre dehors | correspondants |
| de part et d'autre, à l'extérieur | alternes-externes |
Propriétés directes (droites parallèles \(\Rightarrow\) angles égaux) : alternes-internes, correspondants et alternes-externes sont égaux. Elles servent à calculer.
Propriétés réciproques (angles égaux \(\Rightarrow\) droites parallèles) : elles servent à démontrer un parallélisme.
Ce que je dois savoir faire
- Nommer deux angles : opposés, alternes-internes, correspondants.
- Calculer toutes les mesures d'une figure à huit angles.
- Démontrer que deux droites sont parallèles.
- Résoudre une équation d'angles (\(3x + 10 = 5x - 20\)).
- Retrouver la somme des angles d'un triangle à l'aide d'une parallèle.
Les pièges à éviter
- Les angles alternes-internes ne sont égaux que si les droites sont parallèles.
- Ne pas confondre la propriété directe (calculer) et la réciproque (démontrer).
- Deux angles du même côté de la sécante, entre les parallèles, sont supplémentaires, pas égaux.
Testez-vous en 3 minutes
\((D)\parallel(D')\) et un angle mesure \(76°\) : combien vaut son correspondant ? son adjacent ? Deux angles alternes-internes mesurent \(49°\) et \(49°\) : que conclure ?
Réponses
\(76°\) ; \(104°\) ; les droites sont parallèles.