Exercice 1
Deux droites se coupent et forment un angle de \(38^{\circ}\). Calculer les trois autres angles.
Correction
L'angle opposé par le sommet vaut \(38^{\circ}\) ; les deux autres valent \(180 - 38 = 142^{\circ}\).
Exercice 2
\((D)\parallel(L)\) sont coupées par une sécante. Un angle alterne-interne mesure \(52^{\circ}\). Que vaut l'autre ?
Correction
\(52^{\circ}\) : les angles alternes-internes formés par deux parallèles sont égaux.
Exercice 3
Deux droites coupées par une sécante forment deux angles correspondants de \(70^{\circ}\) et \(72^{\circ}\). Les droites sont-elles parallèles ?
Correction
Non : si elles étaient parallèles, les angles correspondants seraient égaux.
Exercice 4
\((AB)\parallel(CD)\) et une sécante coupe \((AB)\) en \(E\) et \((CD)\) en \(F\). On sait que \(\widehat{BEF} = 110^{\circ}\). Calculer l'angle alterne-interne \(\widehat{EFC}\) et l'angle \(\widehat{EFD}\).
Correction
\(\widehat{EFC} = 110^{\circ}\) (alternes-internes) ; \(\widehat{EFD} = 180 - 110 = 70^{\circ}\).