Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (5 pts)
Compléter par « rectangle », « losange » ou « carré » :
- un parallélogramme avec un angle droit est un … (1 pt)
- un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un … (2 pts)
- un quadrilatère dont les diagonales sont égales, perpendiculaires et se coupent en leur milieu est un … (2 pts)
Correction
- Rectangle. 2. Losange. 3. Carré.
Exercice 2 (5 pts)
- Calculer le périmètre et l'aire d'un rectangle de \(12\) cm sur \(5\) cm. (2 pts)
- Calculer l'aire d'un losange dont les diagonales mesurent \(9\) cm et \(7\) cm. (3 pts)
Correction
- \(P = 34\) cm ; \(\mathcal{A} = 60\ \mathrm{cm}^2\).
- \(\mathcal{A} = \dfrac{9\times7}{2} = 31{,}5\ \mathrm{cm}^2\).
Exercice 3 (5 pts)
Construire un rectangle \(ABCD\) avec \(AB = 6\) cm et \(BC = 3{,}5\) cm.
- Tracer les diagonales et placer leur point d'intersection \(O\). (3 pts)
- Mesurer \(AC\) et \(BD\) : que constate-t-on ? Justifier. (2 pts)
Correction
- \(AC = BD\approx6{,}9\) cm : dans un rectangle, les diagonales ont la même longueur.
Exercice 4 (5 pts)
Un carré a une aire de \(144\ \mathrm{cm}^2\).
- Calculer son côté et son périmètre. (3 pts)
- Combien d'axes de symétrie possède-t-il ? Les décrire. (2 pts)
Correction
- \(c = 12\) cm car \(12\times12 = 144\) ; \(P = 48\) cm.
- Quatre : les deux diagonales et les deux médiatrices des côtés.