Exercice 1
\(ABCD\) est un rectangle de centre \(O\) avec \(AC = 12\) cm. Calculer \(BD\) et \(OB\).
Correction
Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur : \(BD = 12\) cm, \(OB = 6\) cm.
Exercice 2
\(EFGH\) est un losange de périmètre \(28\) cm. Calculer la longueur d'un côté. Que dire de ses diagonales ?
Correction
Côté \(= 7\) cm. Diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu.
Exercice 3
Un parallélogramme \(MNPQ\) a un angle \(\widehat{M}\) droit. Quelle est sa nature ? Justifier.
Correction
Un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle.
Exercice 4
Les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires et de même longueur. Quelle est sa nature ?
Correction
Perpendiculaires : losange ; de même longueur : rectangle. C'est donc un carré.
Exercice 5
Combien d'axes de symétrie ont : un rectangle (non carré), un losange (non carré), un carré, un parallélogramme quelconque ?
Correction
\(2\) ; \(2\) ; \(4\) ; \(0\).