L'essentiel en une page
Résoudre une équation, c'est trouver les valeurs de \(x\) qui rendent l'égalité vraie.
| Règle | Ce qu'on peut faire |
|---|---|
| Règle 1 | ajouter ou soustraire le même nombre aux deux membres |
| Règle 2 | multiplier ou diviser les deux membres par un même nombre non nul |
Méthode : développer et réduire \(\rightarrow\) les \(x\) d'un côté, les nombres de l'autre \(\rightarrow\) diviser par le coefficient de \(x\) \(\rightarrow\) vérifier.
Problème : « Soit \(x\) … » \(\rightarrow\) traduire \(\rightarrow\) résoudre \(\rightarrow\) répondre par une phrase.
Ce que je dois savoir faire
- Vérifier qu'un nombre est solution d'une équation.
- Résoudre \(ax + b = c\) et \(ax + b = cx + d\).
- Résoudre une équation avec parenthèses.
- Mettre un problème en équation (périmètre, âges, nombres consécutifs, achats).
Les pièges à éviter
- Quand un terme change de membre, son signe change.
- Diviser par un nombre négatif : ne pas oublier le signe du résultat.
- \(-2(x - 5) = -2x + 10\), pas \(-2x - 10\).
- Toujours terminer par la vérification et par une phrase de conclusion.
Testez-vous en 3 minutes
Résoudre \(4x - 9 = 11\) ; \(7x + 2 = 3x - 10\) ; \(2(x + 6) = 20\).
Réponses
\(x = 5\) ; \(x = -3\) ; \(x = 4\).