L'essentiel en une page
Développer : produit \(\rightarrow\) somme. · Factoriser : somme \(\rightarrow\) produit.
| Règle | Écriture |
|---|---|
| Distributivité simple | \(k(a + b) = ka + kb\) |
| Avec une soustraction | \(k(a - b) = ka - kb\) |
| Double distributivité | \((a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd\) |
| Factorisation | \(ka + kb = k(a + b)\) |
Réduire : regrouper les termes qui ont la même partie littérale (\(5x - 2x = 3x\)).
Attention : \(x\times x = x^2\) mais \(x + x = 2x\).
Ce que je dois savoir faire
- Écrire une expression littérale sans signe \(\times\) inutile.
- Calculer la valeur d'une expression pour une valeur donnée.
- Développer, puis réduire.
- Repérer le facteur commun et factoriser.
- Exprimer un périmètre ou une aire en fonction de \(x\).
Les pièges à éviter
- \(3(x + 5) \ne 3x + 5\) : on multiplie les deux termes.
- Devant une parenthèse, un facteur négatif change tous les signes.
- \(5x + 3\) ne se réduit pas.
- Après une factorisation, on vérifie toujours en développant.
Testez-vous en 3 minutes
Développer \(-3(2x - 4)\) ; réduire \(7a - 2 - 3a + 9\) ; factoriser \(10x + 25\) ; développer \((x+1)(x+6)\).
Réponses
\(-6x + 12\) ; \(4a + 7\) ; \(5(2x + 5)\) ; \(x^2 + 7x + 6\).