Durée : 45 minutes. Barème sur 20.
Exercice 1 (8 pts)
Développer et réduire :
- \(A = 5(2x + 3) - 4x\) (3 pts)
- \(B = (x + 4)(x - 2)\) (3 pts)
- \(C = (x - 3)^2\) (2 pts)
Correction
- \(10x + 15 - 4x = 6x + 15\). 2. \(x^2 - 2x + 4x - 8 = x^2 + 2x - 8\). 3. \(x^2 - 6x + 9\).
Exercice 2 (6 pts)
Factoriser : \(D = 9x - 27\) ; \(E = 4x^2 + 10x\) ; \(F = 3(x + 1) + x(x + 1)\).
Correction
\(D = 9(x - 3)\) ; \(E = 2x(2x + 5)\) ; \(F = (x + 1)(3 + x)\).
Exercice 3 (6 pts)
Un rectangle a pour longueur \(x + 5\) et pour largeur \(x\) (en cm).
- Exprimer son périmètre \(P\) et son aire \(\mathcal{A}\) en fonction de \(x\), sous forme développée. (4 pts)
- Calculer \(P\) et \(\mathcal{A}\) pour \(x = 3\). (2 pts)
Correction
- \(P = 2(x + 5 + x) = 4x + 10\) ; \(\mathcal{A} = x(x + 5) = x^2 + 5x\).
- \(P = 22\) cm ; \(\mathcal{A} = 24\) cm².