Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (5 pts)
Calculer : \(3^4\) ; \((-2)^5\) ; \(-5^2\) ; \(9^0\) ; \(4^{-2}\).
Correction
\(81\) ; \(-32\) ; \(-25\) ; \(1\) ; \(\dfrac{1}{16}\).
Exercice 2 (5 pts)
Écrire sous la forme d'une seule puissance :
- \(7^5\times7^2\) et \(\dfrac{6^{10}}{6^4}\) (2 pts)
- \((3^4)^2\) et \(\dfrac{2^6\times2^5}{2^9}\) (3 pts)
Correction
- \(7^7\) ; \(6^6\).
- \(3^8\) ; \(\dfrac{2^{11}}{2^9} = 2^2 = 4\).
Exercice 3 (5 pts)
- Donner l'écriture scientifique de \(68\,000\) et de \(0{,}00092\). (2 pts)
- Calculer \((4\times10^6)\times(2{,}5\times10^{-9})\) et donner le résultat en écriture scientifique. (3 pts)
Correction
- \(6{,}8\times10^4\) ; \(9{,}2\times10^{-4}\).
- \(10\times10^{-3} = 1\times10^{-2}\).
Exercice 4 (5 pts)
Un bassin contient \(2\) litres de bactéries dont le volume double toutes les heures.
- Écrire le volume au bout de \(8\) heures avec une puissance. (2 pts)
- Calculer ce volume. (3 pts)
Correction
- \(2\times2^8\) litres.
- \(2^8 = 256\) donc \(2\times256 = 512\) litres.