1. Multiplication
Le produit de deux nombres relatifs a pour distance à zéro le produit des distances à zéro, et pour signe :
| Signes | Produit |
|---|---|
| \((+)\times(+)\) | \(+\) |
| \((-)\times(-)\) | \(+\) |
| \((+)\times(-)\) | \(-\) |
| \((-)\times(+)\) | \(-\) |
Exemples : \((-4)\times(-5) = 20\) et \((-3)\times6 = -18\).
Produit de plusieurs nombres
Un produit de nombres non nuls est positif s'il contient un nombre pair de facteurs négatifs, et négatif si ce nombre est impair.
Exemple : \((-2)\times3\times(-1)\times(-5)\) : trois facteurs négatifs, donc le produit est négatif : \(-30\).
2. Division
Le quotient suit la même règle des signes : même signe donne un quotient positif, signes contraires un quotient négatif (le diviseur doit être non nul).
Exemples : \((-24)\div(-6) = 4\) et \(\frac{18}{-3} = -6\). Remarque : \(\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}\).