Exercice 1
Calculer : \(3^4\) ; \((-5)^2\) ; \(-5^2\) ; \((-1)^7\) ; \(0{,}1^3\) ; \(10^5\).
Correction
\(81\) ; \(25\) ; \(-25\) ; \(-1\) ; \(0{,}001\) ; \(100\,000\).
Exercice 2
Donner le signe : \((-4)^5\) ; \((-0{,}3)^6\) ; \(-(-2)^4\).
Correction
Négatif ; positif ; négatif (car \((-2)^4 = 16\), donc \(-16\)).
Exercice 3
Écrire sous la forme \(a^n\) : \(5^3\times5^6\) ; \((2^4)^3\) ; \(\frac{9^7}{9^2}\) ; \(3^5\times4^5\).
Correction
\(5^9\) ; \(2^{12}\) ; \(9^5\) ; \(12^5\).
Exercice 4
Calculer astucieusement : \(A = 2^5\times5^5\) ; \(B = \frac{6^4}{3^4}\).
Correction
\(A = 10^5 = 100\,000\). \(B = 2^4 = 16\).
Exercice 5
Une bactérie se divise en \(2\) toutes les heures. Combien y a-t-il de bactéries après \(10\) heures, en partant d'une seule ?
Correction
\(2^{10} = 1024\) bactéries.