Durée : 1 heure. Barème sur 20. Les résultats doivent être irréductibles.
Exercice 1 (5 pts)
- Simplifier \(\dfrac{42}{56}\) et \(\dfrac{-45}{60}\). (3 pts)
- Écrire \(\dfrac{7}{-9}\) sans signe au dénominateur. (2 pts)
Correction
- \(\dfrac34\) et \(-\dfrac34\).
- \(-\dfrac79\).
Exercice 2 (5 pts)
Calculer et simplifier :
- \(\dfrac25 + \dfrac{3}{10}\) (2 pts)
- \(\dfrac78 - \dfrac56\) (3 pts)
Correction
- \(\dfrac{4}{10} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{7}{10}\).
- \(\dfrac{21}{24} - \dfrac{20}{24} = \dfrac{1}{24}\).
Exercice 3 (5 pts)
- Calculer \(A = -\dfrac23 + \dfrac34 - \dfrac16\). (3 pts)
- Ranger \(\dfrac12\), \(-\dfrac25\) et \(\dfrac37\) dans l'ordre croissant. (2 pts)
Correction
- Dénominateur \(12\) : \(-\dfrac{8}{12} + \dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12} = -\dfrac{1}{12}\).
- \(-\dfrac25 < \dfrac37 < \dfrac12\) (car \(\dfrac37\approx0{,}43\) et \(\dfrac12 = 0{,}5\)).
Exercice 4 (5 pts)
Une famille consacre \(\dfrac25\) de son budget au logement et \(\dfrac16\) à la nourriture.
- Quelle fraction du budget cela représente-t-il ? (3 pts)
- Quelle fraction reste-t-il pour le reste ? (2 pts)
Correction
- \(\dfrac{12}{30} + \dfrac{5}{30} = \dfrac{17}{30}\).
- \(1 - \dfrac{17}{30} = \dfrac{13}{30}\).