Durée : 45 minutes. Barème sur 20.
Exercice 1 (6 pts)
- Simplifier \(\frac{-36}{48}\). (2 pts)
- Ranger dans l'ordre croissant : \(\frac{-1}{2}\) ; \(\frac{-2}{3}\) ; \(\frac{1}{6}\) ; \(\frac{-5}{6}\). (4 pts)
Correction
- \(-\frac34\).
- Au dénominateur \(6\) : \(-\frac36\), \(-\frac46\), \(\frac16\), \(-\frac56\). Ordre : \(\frac{-5}{6} < \frac{-2}{3} < \frac{-1}{2} < \frac16\).
Exercice 2 (10 pts)
Calculer et simplifier :
- \(A = \frac{7}{12} - \frac{1}{4}\) (3 pts)
- \(B = -\frac{3}{10} + \frac{2}{5} - 1\) (3 pts)
- \(C = \frac{5}{6} - \left(\frac{1}{2} - \frac{2}{3}\right)\) (4 pts)
Correction
- \(\frac{7 - 3}{12} = \frac13\). 2. \(\frac{-3 + 4 - 10}{10} = -\frac{9}{10}\). 3. \(\frac12 - \frac23 = -\frac16\), donc \(C = \frac56 + \frac16 = 1\).
Exercice 3 (4 pts)
Un élève passe \(\frac{1}{3}\) de sa journée à dormir et \(\frac{1}{4}\) au collège. Quelle fraction de la journée lui reste-t-il ?
Correction
\(1 - \frac13 - \frac14 = \frac{12 - 4 - 3}{12} = \frac{5}{12}\).