L'essentiel en une page
| Indicateur | Formule / définition |
|---|---|
| Fréquence | \(\dfrac{\text{effectif}}{N}\), en % : \(\times100\) |
| Effectif cumulé croissant | somme des effectifs jusqu'à cette valeur |
| Angle d'un secteur | \(\dfrac{\text{effectif}}{N}\times360°\) |
| Moyenne pondérée | \(\dfrac{n_1x_1 + \dots + n_px_p}{N}\) |
| Médiane | partage la série ordonnée en deux moitiés |
| Étendue | max \(-\) min |
| Mode | valeur (ou classe) de plus grand effectif |
Médiane : \(N\) impair \(\rightarrow\) la valeur du milieu ; \(N\) pair \(\rightarrow\) la demi-somme des deux valeurs centrales.
Classes : on utilise le centre de chaque classe pour la moyenne.
Ce que je dois savoir faire
- Compléter un tableau d'effectifs et d'effectifs cumulés.
- Calculer fréquences, moyenne, médiane, étendue et mode.
- Construire un diagramme en bâtons ou circulaire.
- Calculer une moyenne approchée avec des classes.
- Retrouver une note manquante à partir d'une moyenne imposée.
- Comparer deux séries (niveau moyen et dispersion).
Les pièges à éviter
- La moyenne pondérée multiplie chaque valeur par son effectif.
- Pour la médiane, il faut d'abord ordonner la série.
- Le mode est une valeur, pas un effectif.
- La somme des angles d'un diagramme circulaire vaut \(360°\).
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Valeurs \(5\), \(10\), \(15\) d'effectifs \(2\), \(5\), \(3\) : moyenne ? mode ? étendue ? angle du secteur de la valeur \(10\) ?
Réponses
\(\dfrac{10 + 50 + 45}{10} = 10{,}5\) ; mode \(10\) ; étendue \(10\) ; angle \(\dfrac{5}{10}\times360 = 180°\).