1. Le prisme droit
Un prisme droit est un solide qui a deux bases superposables et parallèles (des polygones) et des faces latérales rectangulaires. La hauteur est la distance entre les deux bases.
Figure — un prisme droit à base triangulaire et un cylindre de révolution
Le pavé droit et le cube sont des prismes droits particuliers.
Aire latérale et volume
Aire latérale : \(\mathcal{A}_L = \text{périmètre de la base}\times h\).
Volume : \(V = \mathcal{B}\times h\) où \(\mathcal{B}\) est l'aire d'une base.
Exemple : prisme droit à base triangulaire rectangle de côtés \(3\) cm, \(4\) cm, \(5\) cm et de hauteur \(10\) cm : \(\mathcal{A}_L = 12\times10 = 120\) cm² et \(V = \frac{3\times4}{2}\times10 = 60\) cm³.
2. Le cylindre de révolution
Un cylindre de révolution est obtenu en faisant tourner un rectangle autour d'un de ses côtés. Ses deux bases sont des disques de rayon \(r\) et sa hauteur est \(h\).
Aire latérale : \(\mathcal{A}_L = 2\pi r\times h\). Volume : \(V = \pi r^2\times h\).
Exemple : \(r = 3\) cm, \(h = 5\) cm, \(\pi\approx3{,}14\) : \(\mathcal{A}_L\approx2\times3{,}14\times3\times5 = 94{,}2\) cm² et \(V\approx3{,}14\times9\times5 = 141{,}3\) cm³.
3. Patron et aire totale
Le patron d'un prisme droit est formé des deux bases et d'un rectangle de longueur le périmètre de la base et de largeur \(h\). L'aire totale est \(\mathcal{A}_T = \mathcal{A}_L + 2\mathcal{B}\).
4. Unités
\(1\) dm³ \(= 1\) L ; \(1\) m³ \(= 1000\) L ; \(1\) cm³ \(= 1\) mL.