Exercice 1
Un prisme droit a pour base un triangle de base \(6\) cm et de hauteur \(4\) cm ; la hauteur du prisme est \(9\) cm. Calculer son volume.
Correction
\(\mathcal{B} = \frac{6\times4}{2} = 12\) cm² et \(V = 12\times9 = 108\) cm³.
Exercice 2
Un prisme droit a pour base un carré de côté \(5\) cm et pour hauteur \(8\) cm. Calculer son aire latérale, son aire totale et son volume.
Correction
\(\mathcal{A}_L = 20\times8 = 160\) cm². \(\mathcal{A}_T = 160 + 2\times25 = 210\) cm². \(V = 25\times8 = 200\) cm³.
Exercice 3
Un cylindre a un rayon de \(4\) cm et une hauteur de \(10\) cm. Calculer son volume et son aire latérale (\(\pi\approx3{,}14\)).
Correction
\(V\approx3{,}14\times16\times10 = 502{,}4\) cm³. \(\mathcal{A}_L\approx2\times3{,}14\times4\times10 = 251{,}2\) cm².
Exercice 4
Une boîte de conserve cylindrique a un diamètre de \(10\) cm et une hauteur de \(12\) cm. Quelle quantité de liquide peut-elle contenir, en litres (arrondi au centilitre) ? (\(\pi\approx3{,}14\))
Correction
\(r = 5\) cm : \(V\approx3{,}14\times25\times12 = 942\) cm³ \(= 0{,}942\) L \(\approx0{,}94\) L.
Exercice 5
Une piscine a la forme d'un pavé droit de \(10\) m de long, \(4\) m de large et \(1{,}5\) m de profondeur. Combien de litres d'eau faut-il pour la remplir ?
Correction
\(V = 10\times4\times1{,}5 = 60\) m³ \(= 60\,000\) L.