L'essentiel en une page
| Opération | Règle |
|---|---|
| Somme, mêmes signes | garder le signe, ajouter les distances |
| Somme, signes contraires | signe du plus « fort », soustraire |
| Soustraction | \(a - b = a + (-b)\) |
| Produit / quotient | identiques \(\Rightarrow +\) ; contraires \(\Rightarrow -\) |
| Puissance | exposant pair \(\Rightarrow +\) ; impair \(\Rightarrow\) signe de la base |
Priorités : parenthèses \(\rightarrow\) puissances \(\rightarrow\) \(\times\) et \(\div\) \(\rightarrow\) \(+\) et \(-\).
Opposé de \(a\) : \(-a\) (somme nulle). · Inverse de \(a\ne0\) : \(\frac1a\) (produit égal à \(1\)).
Ce que je dois savoir faire
- Additionner, soustraire, multiplier et diviser des relatifs.
- Calculer une somme algébrique en regroupant.
- Prévoir le signe d'un produit de plusieurs facteurs.
- Calculer une puissance d'un nombre relatif.
- Calculer une expression avec parenthèses, puissances et priorités.
Les pièges à éviter
- \((-5) + (-3) = -8\), pas \(-2\).
- \((+6) - (-4) = 10\), pas \(2\).
- \((-3)^2 = 9\) mais \(-3^2 = -9\).
- Ne pas confondre opposé et inverse.
Testez-vous en 3 minutes
Calculer \((-7) + (+3)\) ; \((-5) - (-8)\) ; \((-4)\times(-6)\) ; \((-2)^3\) ; puis \(-3 + (-5)\times(-2)\).
Réponses
\(-4\) ; \(3\) ; \(24\) ; \(-8\) ; \(7\).