L'essentiel en une page
| Paramètre | Formule |
|---|---|
| Moyenne | \(\bar x = \dfrac{\sum n_ix_i}{N}\) |
| Médiane | valeur centrale de la série ordonnée |
| Mode | valeur de plus grand effectif |
| Étendue | \(x_{\max} - x_{\min}\) |
| Variance | \(V = \dfrac{\sum n_i(x_i-\bar x)^2}{N}\) |
| Écart-type | \(\sigma = \sqrt V\) |
| Écart interquartile | \(Q_3 - Q_1\) |
Séries en classes : on utilise les centres ; la classe modale est celle de plus grand effectif.
| Transformation des données | Moyenne | Écart-type |
|---|---|---|
| Ajouter \(c\) | \(+c\) | inchangé |
| Multiplier par \(k > 0\) | \(\times k\) | \(\times k\) |
Lecture : une moyenne nettement supérieure à la médiane signale des valeurs extrêmes élevées (cas typique des salaires).
Ce que je dois savoir faire
- Calculer tous les paramètres d'une série.
- Traiter une série groupée en classes.
- Déterminer les quartiles et l'écart interquartile.
- Interpréter l'écart entre moyenne et médiane.
- Prévoir l'effet d'une augmentation uniforme ou proportionnelle.
Les pièges à éviter
- Ordonner la série avant de chercher la médiane ou les quartiles.
- Le mode est une valeur, pas un effectif.
- Ajouter une constante ne change pas l'écart-type.
- Avec des classes, toujours utiliser les centres.
Testez-vous en 3 minutes
Moyenne de \(2\,;4\,;6\) ? Médiane de \(1\,;3\,;5\,;9\) ? Écart-type si on ajoute \(10\) à toutes les valeurs ? Centre de \([20\,;40[\) ?
Réponses
\(4\) ; \(4\) ; inchangé ; \(30\).