L'essentiel en une page
Population, individu, caractère, effectif, effectif total : le vocabulaire de départ.
| Ce que je calcule | Formule |
|---|---|
| Fréquence | \(\dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}\) |
| Fréquence en % | \(\dfrac{\text{effectif}}{\text{total}}\times100\) |
| Angle d'un secteur | \(\dfrac{\text{effectif}}{\text{total}}\times360°\) |
| Moyenne pondérée | \(\dfrac{n_1x_1 + \dots + n_px_p}{n_1 + \dots + n_p}\) |
| Étendue | plus grande valeur \(-\) plus petite |
| Mode | la valeur de plus grand effectif |
Vérifications utiles : la somme des fréquences fait \(100\,\%\), la somme des angles fait \(360°\).
Ce que je dois savoir faire
- Lire et compléter un tableau d'effectifs.
- Calculer fréquences, moyenne, étendue et mode.
- Construire un diagramme en bâtons ou circulaire.
- Retrouver une note manquante à partir d'une moyenne imposée.
- Calculer une moyenne approchée avec des classes (centres de classe).
Les pièges à éviter
- La moyenne pondérée n'est pas la moyenne des valeurs : il faut multiplier par les effectifs.
- Le mode est une valeur du caractère, pas son effectif.
- Dans un diagramme circulaire, le total des angles est \(360°\), pas \(100\).
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Effectifs \(3\), \(5\), \(2\) pour les valeurs \(8\), \(12\), \(16\) : moyenne ? mode ? étendue ? angle du secteur de la valeur \(12\) ?
Réponses
\(\dfrac{24 + 60 + 32}{10} = 11{,}6\) ; mode \(12\) ; étendue \(8\) ; angle \(\dfrac{5}{10}\times360 = 180°\).