Durée : 1 heure. Barème sur 20. Les calculs doivent être détaillés.
Exercice 1 (6 pts)
Les notes d'une classe sont données ci-dessous.
| Note | \(7\) | \(10\) | \(13\) | \(16\) |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | \(4\) | \(10\) | \(8\) | \(3\) |
- Donner l'effectif total. (1 pt)
- Calculer la fréquence de la note \(10\) en pourcentage. (2 pts)
- Calculer la moyenne de la classe. (3 pts)
Correction
- \(4 + 10 + 8 + 3 = 25\).
- \(\dfrac{10}{25}\times100 = 40\,\%\).
- \(\dfrac{28 + 100 + 104 + 48}{25} = \dfrac{280}{25} = 11{,}2\).
Exercice 2 (4 pts)
Avec le tableau de l'exercice 1 :
- Donner le mode. (2 pts)
- Donner l'étendue. (2 pts)
Correction
- La note \(10\).
- \(16 - 7 = 9\).
Exercice 3 (5 pts)
On veut représenter la série de l'exercice 1 par un diagramme circulaire.
- Calculer l'angle du secteur correspondant à la note \(13\). (3 pts)
- Vérifier que la somme des quatre angles vaut \(360°\). (2 pts)
Correction
- \(\dfrac{8}{25}\times360 = 115{,}2°\).
- \(57{,}6 + 144 + 115{,}2 + 43{,}2 = 360°\).
Exercice 4 (5 pts)
Un élève a obtenu \(9\), \(12\) et \(14\) en mathématiques.
- Calculer sa moyenne actuelle. (2 pts)
- Quelle note doit-il obtenir au quatrième devoir pour avoir exactement \(12\) de moyenne ? (3 pts)
Correction
- \(\dfrac{9 + 12 + 14}{3} = \dfrac{35}{3}\approx11{,}67\).
- Il lui faut une somme de \(48\) ; il a \(35\), donc il lui faut \(13\).