L'essentiel en une page
Les priorités, dans l'ordre : 1. les parenthèses (des plus intérieures vers l'extérieur) · 2. les multiplications et les divisions · 3. les additions et les soustractions.
À priorité égale, on calcule de gauche à droite.
| Vocabulaire | Résultat |
|---|---|
| \(a + b\) | somme (de termes) |
| \(a - b\) | différence |
| \(a\times b\) | produit (de facteurs) |
| \(a\div b\) | quotient |
Distributivité : \(k\times(a + b) = k\times a + k\times b\) et \(k\times(a - b) = k\times a - k\times b\).
De gauche à droite on développe, de droite à gauche on factorise.
Ce que je dois savoir faire
- Calculer une expression avec et sans parenthèses, en écrivant les étapes.
- Reconnaître une somme, un produit, une différence, un quotient.
- Développer et factoriser une expression simple.
- Calculer astucieusement : \(7\times99 = 700 - 7 = 693\).
- Traduire un énoncé ou un programme de calcul par une seule expression.
Les pièges à éviter
- \(20 - 7 + 3\) vaut \(16\), pas \(10\).
- \(5 + 3\times4\) vaut \(17\), pas \(32\).
- \(48\div6\div2\) vaut \(4\), pas \(16\).
- La barre de fraction remplace des parenthèses : \(\frac{8 + 4}{3} = 4\).
Testez-vous en 3 minutes
Calculer : \(A = 15 - 4\times3\) ; \(B = (15 - 4)\times3\) ; \(C = 9\times11\) (astucieusement) ; \(D = 7\times8 + 7\times2\).
Réponses
\(A = 3\) ; \(B = 33\) ; \(C = 9\times(10 + 1) = 99\) ; \(D = 7\times10 = 70\).