Durée : 1 heure. Barème sur 20. La rédaction et les étapes de calcul sont notées.
Exercice 1 (6 pts)
Calculer en détaillant les étapes :
- \(A = 36 - 12 + 4\) (1,5 pt)
- \(B = 5 + 6\times7 - 10\) (1,5 pt)
- \(C = 72\div8\div3\) (1,5 pt)
- \(D = \frac{18 + 6}{3} + 2\times5\) (1,5 pt)
Correction
- \(A = 24 + 4 = 28\).
- \(B = 5 + 42 - 10 = 37\).
- \(C = 9\div3 = 3\).
- \(D = \frac{24}{3} + 10 = 8 + 10 = 18\).
Exercice 2 (5 pts)
- Développer puis calculer : \(E = 8\times(20 - 0{,}5)\). (2,5 pts)
- Factoriser puis calculer : \(F = 6{,}4\times15 + 3{,}6\times15\). (2,5 pts)
Correction
- \(E = 160 - 4 = 156\).
- \(F = (6{,}4 + 3{,}6)\times15 = 10\times15 = 150\).
Exercice 3 (4 pts)
Voici un programme de calcul : « Choisir un nombre · lui ajouter \(7\) · multiplier le résultat par \(3\) · retrancher \(6\) ».
- Appliquer ce programme au nombre \(4\). (2 pts)
- Écrire en une seule expression le résultat pour le nombre \(10\), puis le calculer. (2 pts)
Correction
- \(4 + 7 = 11\), \(11\times3 = 33\), \(33 - 6 = 27\).
- \((10 + 7)\times3 - 6 = 51 - 6 = 45\).
Exercice 4 (5 pts)
Un maraîcher achète \(25\) kg de tomates à \(6\) DH le kg et \(18\) kg d'oignons à \(4{,}5\) DH le kg. Il paie \(20\) DH de transport, puis revend l'ensemble pour \(320\) DH.
- Écrire en une seule expression le bénéfice réalisé. (2 pts)
- Calculer ce bénéfice. (3 pts)
Correction
- \(320 - (25\times6 + 18\times4{,}5 + 20)\).
- \(320 - (150 + 81 + 20) = 320 - 251 = 69\) DH.