L'essentiel en une page
| Opération | Règle |
|---|---|
| Produit | \(\dfrac{a}{b}\times\dfrac{c}{d} = \dfrac{a\times c}{b\times d}\) |
| Avec un entier | \(k\times\dfrac{a}{b} = \dfrac{k\times a}{b}\) |
| Inverse de \(\dfrac{a}{b}\) | \(\dfrac{b}{a}\), de même signe |
| Quotient | \(\dfrac{a}{b}\div\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}\times\dfrac{d}{c}\) |
| Puissance | \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}\) |
Règle des signes : identiques \(\Rightarrow +\) ; contraires \(\Rightarrow -\).
Priorités : parenthèses \(\rightarrow\) puissances \(\rightarrow\) \(\times\) et \(\div\) \(\rightarrow\) \(+\) et \(-\).
Le mot « de » se traduit par \(\times\).
Ce que je dois savoir faire
- Multiplier et diviser des rationnels, en simplifiant avant.
- Donner l'inverse d'un rationnel, d'un entier.
- Calculer une fraction étagée.
- Calculer une expression avec priorités.
- Résoudre un problème de parts et de partages.
Les pièges à éviter
- Pour multiplier, pas besoin de dénominateur commun.
- L'inverse garde le signe : l'inverse de \(-\frac25\) est \(-\frac52\).
- Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse — pas « inverser les deux ».
- Toujours simplifier le résultat.
Testez-vous en 3 minutes
Calculer \(\dfrac34\times\dfrac{8}{9}\) ; \(\dfrac25\div\dfrac34\) ; l'inverse de \(-\dfrac73\) ; les \(\dfrac58\) de \(40\).
Réponses
\(\dfrac23\) ; \(\dfrac{8}{15}\) ; \(-\dfrac37\) ; \(25\).