L'essentiel en une page
| \(\times\) ou \(\div\) | \(+\) | \(-\) |
|---|---|---|
| \(+\) | \(+\) | \(-\) |
| \(-\) | \(-\) | \(+\) |
Deux signes identiques \(\Rightarrow +\) · deux signes contraires \(\Rightarrow -\).
Plusieurs facteurs : nombre pair de négatifs \(\Rightarrow\) produit positif ; nombre impair \(\Rightarrow\) produit négatif.
Inverse : l'inverse de \(a\ne0\) est \(\frac{1}{a}\) ; il a le même signe que \(a\).
Quotient : \(\dfrac{-a}{b} = \dfrac{a}{-b} = -\dfrac{a}{b}\).
Priorités : parenthèses, puis \(\times\) et \(\div\), puis \(+\) et \(-\).
Ce que je dois savoir faire
- Multiplier et diviser deux relatifs en justifiant le signe.
- Prévoir le signe d'un produit de plusieurs facteurs.
- Donner l'inverse d'un nombre relatif.
- Calculer une expression avec parenthèses et priorités.
- Traduire un problème (pertes, descentes, baisses) par un produit.
Les pièges à éviter
- \((-2)^2 = 4\) mais \(-2^2 = -4\) : regarder où sont les parenthèses.
- Le produit de deux négatifs est positif, pas négatif.
- L'opposé de \(5\) est \(-5\) ; l'inverse de \(5\) est \(\frac15\) : ce n'est pas la même chose.
Testez-vous en 3 minutes
Calculer \((-6)\times(+5)\) ; \(\dfrac{-42}{-7}\) ; \((-2)\times(-3)\times(-1)\) ; puis \(-7 + (-2)\times(-4)\).
Réponses
\(-30\) ; \(6\) ; \(-6\) ; \(1\).