Durée : 1 heure. Barème sur 20. Tous les calculs doivent être justifiés.
Exercice 1 (5 pts)
Calculer : \((-7)\times(+6)\) ; \((-8)\times(-9)\) ; \(\dfrac{-45}{-5}\) ; \(\dfrac{36}{-4}\) ; \((-1)\times(-1)\times(-1)\).
Correction
\(-42\) ; \(72\) ; \(9\) ; \(-9\) ; \(-1\).
Exercice 2 (5 pts)
- Donner, sans calculer, le signe de \((-2)\times(+7)\times(-3)\times(-5)\). (2 pts)
- Calculer ce produit. (3 pts)
Correction
- Trois facteurs négatifs (impair) : le produit est négatif.
- \(2\times7\times3\times5 = 210\), donc le produit vaut \(-210\).
Exercice 3 (5 pts)
Calculer en respectant les priorités :
- \(A = -4 + (-5)\times(-3)\) (2 pts)
- \(B = \dfrac{(-6)\times(+4)}{-3} - 5\) (3 pts)
Correction
- \(A = -4 + 15 = 11\).
- \(B = \dfrac{-24}{-3} - 5 = 8 - 5 = 3\).
Exercice 4 (5 pts)
Un sous-marin descend de \(15\) m par minute pendant \(4\) minutes, en partant de la surface.
- Écrire l'opération avec un produit de relatifs et donner sa profondeur. (3 pts)
- Il remonte ensuite de \(25\) m : à quelle profondeur est-il ? (2 pts)
Correction
- \(4\times(-15) = -60\) : il est à \(-60\) m.
- \(-60 + 25 = -35\) : il est à \(-35\) m.