Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (6 pts)
Résoudre par substitution : \(\begin{cases}x - 3y = -5\\2x + y = 4\end{cases}\)
Correction
\(x = 3y - 5\) ; \(2(3y - 5) + y = 4\), \(7y = 14\), \(y = 2\), \(x = 1\). Solution \((1\,;2)\).
Exercice 2 (6 pts)
Résoudre par combinaison : \(\begin{cases}4x + 3y = 18\\6x - 5y = 8\end{cases}\)
Correction
\(\times3\) et \(\times2\) : \(12x + 9y = 54\) et \(12x - 10y = 16\). Différence : \(19y = 38\), \(y = 2\) ; \(4x + 6 = 18\), \(x = 3\). Solution \((3\,;2)\).
Exercice 3 (8 pts)
\(2\) kg de pommes et \(3\) kg d'oranges coûtent \(47\) DH ; \(4\) kg de pommes et \(1\) kg d'oranges coûtent \(49\) DH.
- Mettre le problème en système. (3 pts)
- Trouver le prix d'un kilogramme de chaque fruit. (5 pts)
Correction
- \(\begin{cases}2p + 3o = 47\\4p + o = 49\end{cases}\)
- \(o = 49 - 4p\) ; \(2p + 147 - 12p = 47\), \(10p = 100\), \(p = 10\) DH et \(o = 9\) DH.