Exercice 1
Déterminer une primitive de \(f(x) = 6x^2 - 4x + 1\), \(g(x) = \frac{3}{x}\) (\(x > 0\)), \(h(x) = 2e^{2x}\).
Correction
\(2x^3 - 2x^2 + x\) ; \(3\ln x\) ; \(e^{2x}\).
Exercice 2
Déterminer une primitive de \(f(x) = \frac{2x}{x^2 + 3}\) et de \(g(x) = (x + 1)(x^2 + 2x)^2\).
Correction
\(\ln(x^2 + 3)\) ; \(\frac{(x^2 + 2x)^3}{6}\).
Exercice 3
Déterminer la primitive \(F\) de \(f(x) = 3x^2 + 2\) qui vérifie \(F(1) = 5\).
Correction
\(F(x) = x^3 + 2x + k\), \(3 + k = 5\) : \(F(x) = x^3 + 2x + 2\).
Exercice 4
Le coût marginal est \(C_m(q) = 0{,}3q^2 + 10\) et les coûts fixes sont \(1000\) DH. Déterminer le coût total.
Correction
\(C(q) = 0{,}1q^3 + 10q + 1000\).