Exercice 1
Calculer : \(3^{-2}\) ; \((-2)^5\) ; \(\left(\frac12\right)^{-3}\) ; \((-1)^{2025}\) ; \(10^{-4}\).
Correction
\(\frac19\) ; \(-32\) ; \(8\) ; \(-1\) ; \(0{,}0001\).
Exercice 2
Écrire sous la forme \(a^n\) : \(7^4\times7^{-6}\) ; \(\frac{2^5}{2^{-3}}\) ; \((3^{-2})^3\) ; \(5^3\times2^3\).
Correction
\(7^{-2}\) ; \(2^8\) ; \(3^{-6}\) ; \(10^3\).
Exercice 3
Simplifier : \(A = \frac{2^4\times3^5}{2^6\times3^3}\).
Correction
\(A = 2^{-2}\times3^2 = \frac94\).
Exercice 4
Donner l'écriture scientifique de : \(380\,000\) ; \(0{,}0056\) ; \(25\times10^{-3}\) ; \(0{,}4\times10^{5}\).
Correction
\(3{,}8\times10^5\) ; \(5{,}6\times10^{-3}\) ; \(2{,}5\times10^{-2}\) ; \(4\times10^4\).
Exercice 5
La masse de la Terre est environ \(6\times10^{24}\) kg et celle de la Lune \(7{,}3\times10^{22}\) kg. Combien de fois la Terre est-elle plus lourde (arrondir à l'unité) ?
Correction
\(\frac{6\times10^{24}}{7{,}3\times10^{22}} = \frac{6}{7{,}3}\times10^2\approx82\) fois.