Exercice 1
\(EFG\) est rectangle en \(E\). Écrire \(\cos\widehat{F}\) et \(\cos\widehat{G}\) en fonction des côtés.
Correction
\(\cos\widehat{F} = \frac{EF}{FG}\) et \(\cos\widehat{G} = \frac{EG}{FG}\).
Exercice 2
\(ABC\) est rectangle en \(A\) avec \(AB = 6\) cm et \(BC = 10\) cm. Calculer \(\cos\widehat{B}\) puis une valeur approchée de \(\widehat{B}\).
Correction
\(\cos\widehat{B} = 0{,}6\) ; \(\widehat{B}\approx53^{\circ}\).
Exercice 3
\(MNP\) est rectangle en \(M\), \(\widehat{N} = 40^{\circ}\) et \(NP = 12\) cm. Calculer \(MN\) au mm près.
Correction
\(MN = 12\times\cos40^{\circ}\approx12\times0{,}766\approx9{,}2\) cm.
Exercice 4
\(RST\) est rectangle en \(R\), \(\widehat{S} = 35^{\circ}\) et \(RS = 7\) cm. Calculer l'hypoténuse \(ST\).
Correction
\(\cos35^{\circ} = \frac{RS}{ST}\), donc \(ST = \frac{7}{\cos35^{\circ}}\approx\frac{7}{0{,}819}\approx8{,}5\) cm.
Exercice 5
Une échelle de \(4\) m fait un angle de \(70^{\circ}\) avec le sol. À quelle distance du mur est son pied ?
Correction
\(d = 4\times\cos70^{\circ}\approx4\times0{,}342\approx1{,}37\) m.